Нахождение числа по его проценту: 5 класс, вариант B

Нахождение числа по его проценту. Основное правило

Нахождение числа по его проценту Если известна часть числа, выраженная в процентах, то можно найти само число. Для этого нужно перевести проценты в дробь и разделить данную часть на эту дробь. В задачах этого типа известно, что (p%) некоторого числа равно (a). Нужно восстановить целое число. Самая важная мысль: проценты показывают, какую часть от целого составляет известное значение. Удобнее всего рассуждать так: (p%) — это (\frac{p}{100}) от числа. Значит, если часть известна, то целое находится делением этой части на соответствующую дробь. $x=\frac{a}{p/100}=\frac{100a}{p}$ Здесь (x) — искомое число, (a) — значение процента, (p) — число процентов. Формула работает всегда, если (p\neq 0). $\text{если }p\%\text{ числа }x=a,\text{ то }x=\frac{100a}{p}$ Если (25%) числа равны (18), найдём это число. $x=\frac{100\cdot 18}{25}$ $x=\frac{1800}{25}=72$ Ответ получился (72), потому что (25%) от (72) действительно равны (18). При решении таких задач всегда полезно проверить результат обратным действием: найти указанный процент от ответа. Ещё один способ рассуждения — заметить, что (25%) это четверть числа. Если четверть равна (18), то всё число в (4) раза больше: (18\cdot 4=72). Этот подход особенно удобен, когда процент легко представить как дробь. Чтобы найти число по его проценту, удобно сначала превратить процент в дробь: (10%= \frac{1}{10}), (25%= \frac{1}{4}), (50%= \frac{1}{2}). Запомни: часть делим на долю от целого и получаем всё число.